Tane Boyutu Ölçümü ve Hall-Petch İlişkisi
🔬12 dk okuma•ASTM E112
Tane boyutu, çeliklerin mekanik özelliklerini belirleyen en önemli mikroyapısal parametrelerden biridir. İnce taneli çelikler hem daha yüksek akma dayanımına hem de daha iyi tokluğa sahiptir — bu benzersiz kombinasyon tane boyutu kontrolünü metalurjide kritik kılar.
1. ASTM E112 Ölçüm Yöntemleri
Karşılaştırma Yöntemi
Mikrograf, standart tane boyutu şablonlarıyla karşılaştırılır. Hızlı ama operatör bağımlı. Yaygın kalite kontrol uygulaması.
Kesişim (Heyn) Yöntemi
Mikrograf üzerine çizgi çekilir, tane sınırı kesişimleri sayılır. N_L = (kesişim sayısı) / (çizgi uzunluğu). G = [6.643856 × log₁₀(N_L)] − 3.288.
Planimetrik (Jeffries) Yöntemi
Bilinen alandaki tane sayısı hesaplanır. N_A = (iç taneler + 0.5 × sınır taneleri) / alan. En doğru ama en yavaş yöntem.
2. Hall-Petch Denklemi
Hall-Petch denklemi, akma dayanımı ile tane boyutu arasındaki ters karekök ilişkisini tanımlar. Tane sınırları dislokasyon hareketini engeller — tane boyutu küçüldükçe sınır yoğunluğu artar ve malzeme sertleşir.
Şekil 1: Hall-Petch ilişkisi — akma dayanımı vs d⁻¹ᐟ²
σy = σ₀ + k × d⁻¹ᐟ²
σy = akma dayanımı (MPa)
σ₀ = kafes sürtünme gerilmesi (~70 MPa, saf Fe)
k = Hall-Petch sabiti (~0.74 MPa·mm¹ᐟ², düşük karbonlu çelik)
d = ortalama tane çapı (mm)
3. ASTM G Numarası
n = 2^(G−1)
n = 100x büyütmede inç² başına tane sayısı
G = 1
d ≈ 254μm
G = 3
d ≈ 127μm
G = 5
d ≈ 64μm
G = 7
d ≈ 32μm
G = 8
d ≈ 22μm
G = 9
d ≈ 16μm
G = 10
d ≈ 11μm
G = 12
d ≈ 5.6μm